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#b87afc0d-cf7c-4e4a-bdec-306dafe02c01简单解答题基本不等式不等式

26．求下列函数的最值．（1）已知 $x>1$ ，求 $y=4x+1+\frac{1}{x-1}$ 的最小值；（2）已知 $a$ ，$b\in (0,+\infty )

26．求下列函数的最值．
（1）已知 $x>1$ ，求 $y=4x+1+\frac{1}{x-1}$ 的最小值；
（2）已知 $a$ ， $b\in (0,+\infty )$ ，且 $2^{a}4$ $^{b}=2$ ，求 $\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$ 的最小值．

x>0

y>0

x^{2}+2xy-2=0

2x+y

\sqrt{6}

x>0

y>0

({2x+y})({\frac{m}{x}+\frac{2}{y}})\geqslant 18

x

y>0

2x-y=1

x+\frac{1}{y}

\sqrt{2}+\frac{1}{2}

a

b\in R

ab>0

\frac{4{a^4}+{b^4}+4}{ab}