#bcb610a5-62e8-4466-9c9b-599bd4427a85中等填空题二项式定理计数原理
6．设a∈N∗，下列一定不是二项式(x−x−1)a展开式中的项的是( )
解析
【主解法】
第1步：展开式的通项公式为Tk+1=Cakxa−k(−x1)k=(−1)kCakxa−2k， A．当a−2k=0时，为常数项，此时a=2k，k为偶数，
填写通项公式中(-1)^k之后的组合数与幂次部分（不含等号）
第2步：当k=2时，a=4，此时Cak=6，T3=6，故A有可能， B．当a−2k=−3时，此时a=2k−3，k为偶数，
填入使T₃为常数项的k值
第3步：当k=4时，a=5，此时Cak=5，T5=5x−3，故B有可能， C．当a−2k=−2时，此时a=2k−2，
填入使T₅为x⁻³的k值
第4步：当k=3时，a=4，此时Cak=4，但此时T4=−4x−2，故C没有可能， D．当a−2k=−1时，此时a=2k−1，k为偶数，
填入使组合数 Cak 无定义（即不满足组合数定义域）的最小正整数 k
第5步：当k=2时，a=3，此时Cak=3，此时T3=3x−1，故D有可能，
当k=2时，a=3，此时Cak=3，此时T3=3x−1，故D有可能，
第6步：故选：C． > 7．(x−2y)5(x+y)的展开式中x5y的系数是( ) A．9 B．−9 C．10 D．−10 > 【解答】解：由于(x−2y)5(x+y)=(x−2y)5x+(x−2y)5y， > > 所以(x−2y)5(求解故选：C．>7．(x-2y)^{5}(x+y)的展开式中x^{5}y的系数是()A．9B．-9C．10D．-10>【解答】解：由于(x-2y)^{5}(x+y)=(x-2y)^{5}x+(x-2y)^{5}y，>>所以(x-2y)^{5}(，写出解的结果