5．2023贺岁档电影精彩纷呈，小明期待去影院观看．小明家附近有甲、乙两家影院，小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{5}$．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为$\frac{3}{5}$；如果他第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为$\frac{1}{2}$．若小明第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为$($　　$)$