15．已知函数$f(x)=\frac{1-{x^2}}{1+{x^2}}$．
（1）求函数$f(x)$的零点；
（2）设函数$f(x)$的值域为$A$，
①求$A$；
②若至少有两个不同的$x\in [{\frac{\pi }{2},\pi }]$，使得$\sin ({\omega x+\frac{\pi }{6}})\notin A$，求正数$\omega$的取值范围．