2．（2023春•宝安区校级期中）甲烷分子式为$CH_{4}$，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用$C$表示碳原子的位置，用$H_{1}$，$H_{2}$，$H_{3}$，$H_{4}$表示四个氢原子的位置，设$\alpha =\langle {\overrightarrow{C{H_1}},\overrightarrow{C{H_4}}}\rangle$，则$\cos 2\alpha =($　　$)$