1. 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为1或6时得2分，掷得的点数为2，3，4，5时得1分；独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分．
（1）设投掷2次骰子，最终得分为$X$，求随机变量$X$的分布与期望；
（2）设最终得分为$n$的概率为$P_{n}$，证明：$\{P_{n}-P_{n-1}\}$为等比数列，并求数列$\{P_{n}\}$的通项公式．