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#caccd88b-9bfe-4cd7-aac2-77f0d848457b简单解答题二项式定理计数原理

考点来源：一数《「二项式定理」学不懂？一个视频完全搞定！》

24. 已知在 $(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[3]{x}})^n$ 的展开式中，前3项的系数分别为 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，且满足 $2a_{2}=a_{1}+a_{3}$ ．
（Ⅰ）求展开式中各项的二项式系数的和；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项；
（Ⅲ）求展开式中所有有理项．

同知识点相似题

基础填空题17．若

(2x+1)^{10}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\dotsb +a_{10}x^{10}

x\in R

(

简单解答题24．若

{(x+\frac{1}{{x}^{2}})}^{n}

的二项展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为 [　15　]．→

简单填空题3. "

n=6

{({{x^2}+\frac{1}{x}})^n}

的二项展开式中存在常数项"的

(

)

简单解答题21．

{(x+\frac{1}{x})}^{10}

的二项展开式中

x^{2}

项的系数为 [　210　]．→

基础填空题14．

({1+\frac{1}{x^3}}){(1+x)^7}

x^{3}

(

)

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