题库网
#cb5c25c0-8cf5-463b-866c-695a511b5aa2中等解答题等差数列的概念与通项数列
考点来源：一数《【数列常考】遇见“奇偶讨论”就害怕？看我搞定！》一数《高考必考「数列求通项」方法大总结！》一数《数列求和三大核心方法，一个视频搞定！|神奇小猪》一数《【第8章】【模块2】【第2节】常规的数列求和方法（常规）》一数《「数列求和」最核心方法！错位+裂项+放缩！》

17. 数列{an}\{a_{n}\}的前nn项和为SnS_{n}．
（1）若Sn=na1+n(n−1)2d{S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d，求证：数列{an}\{a_{n}\}是等差数列；
（2）若Sn=n(a1+an)2{S}_{n}=\frac{n({a}_{1}+{a}_{n})}{2}，求证：数列{an}\{a_{n}\}是等差数列．

同知识点相似题

简单填空题7．已知数列{an}\{a_{n}\}为等差数列，若a9a8<−1\frac{a_9}{a_8}<-1，且数列{an}\{a_{n}\}的前nn项和SnS_{n}有最大值，则下→
简单填空题16．已知{an}\{a_{n}\}为等差数列，前nn项和为SnS_{n}，a1=10a_{1}=10，公差d=−2d=-2，则((　　))→
简单填空题12. 已知{an}\{a_{n}\}为等差数列，SnS_{n}为其前nn项和，a2=−1a_{2}=-1，S5−S3=8S_{5}-S_{3}=8，则S9=(S_{9}=(　　$)→
中等填空题6．等差数列{an}\{a_{n}\}的前nn项和为SnS_{n}，a1=15a_{1}=15，a2+a3+a4+a5=30a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=30，则$S_{n}→
中等解答题等差数列求通项与项数判定→
思路填空练习 →上传我的解题过程