21．冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬奥会的比赛之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线$MN$的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线$MN$将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心$O$的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的中心落在$\odot O$中，得3分，冰壶的中心落在圆环$A$中，得2分，冰壶的中心落在圆环$B$中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为$\frac{1}{3},\frac{1}{4}$；甲、乙得2分的概率分别为$\frac{2}{5},\frac{1}{2}$；甲、乙得1分的概率分别为$\frac{1}{5},\frac{1}{6}$．甲、乙所得分数相同的概率为 ___$\frac{29}{90}$___；若甲、乙两人所得的分数之和为$X$，则$X$的数学期望为 [　　]．
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