等差数列通项与子数列性质综合应用

已知数列$\{a_n\}$是公差为$d$的等差数列，且满足：$a_2 + a_5 = 16$，$a_3 \cdot a_4 = 60$。设数列$\{b_n\}$是由$\{a_n\}$中所有正偶数项构成的子数列，即$b_n = a_{2n}$（$n \in \mathbb{N}^*$）。

（1）求数列$\{a_n\}$的通项公式；

（2）判断数列$\{b_n\}$是否为等差数列，并求其前$n$项和$S_n$。