充分条件与必要条件

题1: 充分条件与必要条件的判断

题2: 18. （2023•大荔县一模）已知集合$A=\{x\vert (x-a)(x+a+1)\leqslant 0\}$，$B=\{x\vert x\leqslan

题3: 4. 设$x\in R$，则"$\vert x-2\vert <1$"是"$x^{2}+x-2>0$"的$($　　$)$

题4: 3．设$x$，$y\in R$，则"$x<y$"是"$(x-y)\cdot x^{2}<0$"的$($　　$)$

题5: 15. （2022秋•开福区校级期末）命题"$\forall x>0$，$2x+1\geqslant 0$"的否定是 ___$\exist x>0$[，]$2x

题6: 8．已知$x\in R$，则"$x<1$"是"$\frac{1}{x}>1$"的$($　　$)$

题7: 11．命题$p$："$\forall x\in R$，$x^{2}-mx+1>0$"，命题$q$："$m<2$"，则$p$是$q$的$($　　$)$

题8: 18．设$a$为正实数，且$a\ne 1$，已知函数$f(x)=\left\{{\left.\begin{array}{l}{({2a-1})x+3a,x<0}

题9: 21．"$\exist x>0$，使得$a\leqslant \frac{x}{{x}^{2}+x+4}$成立"的一个充分不必要条件可以是 ___$a<\fra

题10: 14．给出下列四个命题，其中正确命题为$($　　$)$

题11: 17．下列说法正确的是$($　　$)$

题12: 10．命题$p:\forall x\in R$，$2^{x}+x^{2}-x+1>0$，则$\lnot p$为$($　　$)$

题13: 12. （2022•商水县校级开学）下列命题是真命题的是$($　　$)$

题14: 21. 已知命题$p:\forall x\in R$，$a<3x^{2024}+1$，若$p$为真命题，则实数$a$的取值范围是 ___$(-\infty ,1

题15: 10. （2022秋•南充期末）命题"$\forall x\in [1$，$2]$，$x^{2}-a\leqslant 0$"是真命题的一个必要不充分条件是$(

题16: 26. 设$f(x)=x^{3}+\log _{2}(x+\sqrt{{x}^{2}+1})$，则对任意实数是![

题17: 7. 不等式$(x-\pi )(x-e)\leqslant 0$成立的一个充分不必要条件是$($　　$)$

题18: 15．已知$a$，$b$为实数，则使得"$a>b>0$"成立的一个充分不必要条件为$($　　$)$

题19: 充分条件与必要条件的判断

题20: 6. 设$a$，$b$为两条直线，则$a//b$的充要条件是$($　　$)$

题21: 2. （2023•广东模拟）"$lnx>lny$"是"$x^{3}>y^{3}$"的$($　　$)$

题22: 14. （2022秋•大通县期末）已知命题$p:\exist x_{0}\in R$，$x_{0}^{2}-3x_{0}+3\leqslant 0$，则$\ln

题23: 20. 若命题"$\exist x_{0}\in R$，$a=\vert x\vert +1$"为真命题，则实数$a$的取值范围为 ___$[1$[，]$+\i

题24: 1. 设$a\in R$，则"$a>0$"是"$\vert a\vert >0$"的$($　　$)$

题25: 13. （2022秋•徐汇区校级月考）若"$x^{2}-2x-3<0$"是"$x>m$"的充分非必要条件，则$m$的取值范围是 ___$(-\infty$[，]

题26: 5．命题"$\exist x\in R$，$x+2\leqslant 0$"的否定是$($　　$)$

题27: 22．能说明"$\forall x\in [1$，$2]$，$x^{2}-a<0$"是假命题的一个实数$a$的取值是 ___$(-\infty$[，]$4]$_

题28: 24. 设命题$p:\forall x\in (\sqrt{2},2)$，$x+\frac{2}{x}>a$．若$\lnot p$是假命题，则实数$a$的取值范

题29: 2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，则"$\overr

题30: 9. 已知$p:\frac{1}{x}>1$；$q:x>m$，若$p$是$q$的充分条件，则实数$m$的取值范围是$($　　$)$

题31: 16. 下列关于命题的说法错误的是$($　　$)$

题32: 充分条件与必要条件的判断

题33: 17. 下列命题中，真命题是$($　　$)$

题34: 19．以下说法正确的有$($　　$)$

题35: 28．设命题$p$：实数$x$满足$2<x\leqslant 3$，命题$q$：实数$x$满足$a<x<3a$，其中$a>0$．若$p$是$q$的充分不必要条件

题36: 充分条件与必要条件的判断

题37: 16．命题"$\forall x\in [1$，$2]$，$x^{2}-a\leqslant 0$"是真命题的一个必要不充分条件是$($　　$)$

题38: 13. 已知集合$A=\{x\vert (x-a)(x+a+1)\leqslant 0\}$，$B=\{x\vert x\leqslant 3$或$x\geqs

题39: 7. （2023•青羊区校级模拟）已知$f(x)=x^{2}-ax+a$，则"$a>4$"是"$f(x)$有两个不同的零点"的$($　　$)$

题40: 2. 已知$a\ne 0$，命题$p:x=1$是一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$的一个根，命题$q:a+b+c=0$，则$p$是$q$的$($　　$

题41: 14. 命题"$\forall x\in R$，$x^{2}+x-1\leqslant 0$"的否定是$($　　$)$

题42: 充分条件与必要条件的判断

题43: 18. 已知$f(x)=e^{x}-x$，$g(x)=lnx+x+1$，命题$p:\forall x\in R$，$f(x)>0$，命题$q:\exists x

题44: 6. （2023•日照二模）已知$a>0$，$b>0$，则"${({\frac{1}{2}})^a}<{({\frac{1}{2}})^b}$"是"$lna>

题45: 10. 已知集合$A=[-2$，$5]$，$B=[m+1$，$2m-1]$．若"$x\in B$"是"$x\in A$"的充分不必要条件，则$m$的取值范围是$

题46: 26．已知非空集合$A=\{x\vert a-1\leqslant x\leqslant 2a+3\}$，$B=\{x\vert x^{2}-3x-4\leqs

题47: 9. （2023春•浙江期中）下列说法正确的是$($　　$)$

题48: 5. （2023•温州模拟）"$\alpha >\frac{\pi }{2}$"是"$\alpha -\sin \alpha >\frac{\pi }{2}-

题49: 15. 命题："$\forall x\in (1,+\infty )$，$x^{2}-1>0$"的否定是 ___$\exist x_{0}\in (1,+\in

题50: 3. 设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是向量，则"$\vert \overrightarrow{a}\ve

题51: 8. 复数$z=ai+b(a,b\in R)$是纯虚数的充分不必要条件是$($　　$)$

题52: 1. （2023•南充模拟）"$a<2$"是"$a^{2}<4$"的$($　　$)$条件．

题53: 22. 已知$p:\exist x\in \{x\vert -1<x<3\}$，$x^{2}-a-2\leqslant 0$．若$p$为假命题，则$a$的取值范

题54: 20．下列选项中说法错误的是$($　　$)$

题55: 4．"$\sin ^{2}\alpha -2\sin \alpha \cos \alpha =0$"是"$\tan \alpha =2$"的$($　　$)$

题56: 1．已知$a$为非零实数，则"$a>1$"是"$a>\frac{1}{a}$"的$($　　$)$

题57: 充分条件与必要条件的判断

题58: 4. （2023春•郫都区校级期中）"$m=4$"是"直线$(3m-4)x+4y-2=0$与直线$mx+2y-2=0$平行"的$($　　$)$

题59: 16. （2023•当涂县校级开学）设命题$p:ln(x-1)<0$，命题$q:a\leqslant x\leqslant a+2$，若$p$是$q$的充分不必

题60: 23．若"$\exist x\in R$，$(7a-1)x^{2}-(4a+2)x+3<0$"为真命题，则实数$a$的取值范围为 ___$\{a\vert a>

题61: 6．数列$\{a_{n}\}$的通项公式为$a_{n}=n^{2}-cn(n\in N^{*})$．则"$c\leqslant 2$"是"$\{a_{n}\}$

题62: 11. （2022秋•历下区校级期末）已知命题$p:\exist x\in R$，$ax^{2}-x+1=0$，若$p$为真命题，则实数$a$的值可以是$($　

题63: 25. 已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x{e}^{x},x<1}\\ {\frac{{e}^{x}}{{x}^{3}},x

题64: 28. 已知集合$A=\{x\vert x^{2}-3x+2\leqslant 0\}$，函数$f(x)=x^{2}-2ax+1$． （1）当$a\ne 0$时

题65: 7．使命题"$\forall x\in [1$，$2)$，$x^{2}-a\leqslant 0$"成立的一个充分不必要条件可以是$($　　$)$

题66: 27. 已知函数$f(x)=\log _{2}x$，$g(x)=2x+a$，若存在${x_1},{x_2}\in [\frac{1}{2},\;2]$，使得$f

题67: 11. 已知集合$A=\{x\vert x^{2}-x-12\leqslant 0\}$，$B=\{x\vert x^{2}-3mx+2m^{2}+m-1<0\

题68: 25．$a=0$是复数$z=a+bi(a,b\in R)$为纯虚数的[　必要不充分　]条件．（填"充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要" $)$

题69: 13．若命题$p:xy<0$，命题$q:x>0$，$y<0$，则$p$是$q$的$($　　$)$

题70: 3. （2023•郑州模拟）已知第一象限内的动点$P(a,b)$在直线$4x+y-1=0$的左下方，则$0<k\leqslant 9$是$a+b\geqsla

题71: 充分条件与必要条件的判断

题72: 23. 已知命题$p:\exist x\in R$，$4m\vert x\vert +m>0$，若$p$为假命题，求实数$m$的取值范围 ___$(-\inft

题73: 17. （2021秋•和平区校级期末）设全集是$R$，集合$A=\{x\vert a<x<a^{2}-2\}$，$B=(1,5)$． （1）若$A\sube B

题74: 12. 若"$x>2$"是"$x^{2}-a>2$"的充分不必要条件，则$a$的取值范围是 ___$(-\infty$[，]$2]$___．$?$

题75: 24．已知命题$p:\exist m\in \{m\vert -1\leqslant m\leqslant 1\}$，$a^{2}-5a+3<m+2$，若$p$

题76: 19. 已知命题"$\exist x_{0}\in [-1$，$1]$，$-x_{0}^{2}+3x_{0}+a>0$"为真命题，则实数$a$的取值范围是$($

题77: 充分条件与必要条件的判定

题78: 27．设全集$U=R$，集合$A=\{x\vert \frac{4}{x+1}<1\}$，集合$B=\{x\vert a-1<x<2a+3\}$． （1）若$B

题79: 8. （2023•遂宁模拟）下列说法不正确的是$($　　$)$

题80: 12．已知函数$f(x)=\sqrt{3}\sin (\omega x+\varphi )-\cos (\omega x+\varphi )(\omega >0

题81: 充分条件与必要条件的集合刻画