定点定值问题

题1: 4．已知$F$是抛物线$C:y^{2}=2px(p>0)$的焦点，$P(1,t)$是抛物线上一点，且$\vert PF\vert =2$． （1）求抛物线$C$

题2: 5．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$，右焦点$F$的坐标为$(2,0)$，且点$(2,\sqrt

题3: 2．如图，过顶点在原点、对称轴为$y$轴的抛物线$E$上的点$A(2,1)$作斜率分别为$k_{1}$，$k_{2}$的直线，分别交抛物线$E$于$B$，$C$

题4: 3．平面直角坐标系$xOy$中，$P$是不在$x$轴上一个动点，满足条件：过$P$可作抛物线$y^{2}=4x$的两条切线，两切点连线$l_{P}$与$PO$垂

题5: 10．已知以$F(1,0)$为焦点的抛物线$C_{1}$的顶点为原点，点$P$是抛物线$C_{1}$的准线上任意一点，过点$P$作抛物线$C_{1}$的两条切线

题6: 12．已知：平面内的动点$P$到定点为$F(1,0)$和定直线$x=4$距离之比为$\frac{1}{2}$， （1）求动点$P$的轨迹曲线$C$的方程； （2

题7: 13．已知双曲线$\Gamma :\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)$的左右顶

题8: 14．已知椭圆$E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$短轴的两个顶点与右焦点$F

题9: 7．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且过点$

题10: 9．已知$P(0,1)$为椭圆$C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$上一点，点

题11: 11．已知抛物线$C:x^{2}=-2py$经过点$(2,-1)$． （1）求抛物线$C$的方程及其准线方程； （2）设$O$为原点，过抛物线$C$的焦点作斜率

题12: 8．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的离心率$e=\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆

题13: 6．已知两定点$A(-3,0)$，$B(3,0)$，过动点$P$的两直线$PA$和$PB$的斜率之积为$-\frac{8}{9}$．设动点$P$的轨迹为$C$．

题14: 1．已知椭圆$C$过点$(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{42}}{4}),(\frac{1}{2},-\frac{3\sqrt