1单题椭圆基础参数
椭圆三点关系求离心率
归入:椭圆离心率 / 几何条件转代数
痛点:顶点、焦点坐标会背,但不会把直角条件转成方程。
图像重点:顶点 A、B、焦点 F 与直角三角形 ABF
2单题圆与直线距离
圆上点到直线距离求参数范围
归入:圆与直线距离 / 参数范围
痛点:知道点到直线距离公式,但不会判断“恰有两个点”的几何条件。
图像重点:圆心到直线距离 d、半径 r、平行距离线
3大题组轨迹方程
圆方程与中点轨迹
归入:圆方程 + 动点轨迹
痛点:第一问会求圆,第二问一换成动点轨迹就断档。
图像重点:中垂线、圆心、动点 N 与中点 P 的轨迹圆
4大题组抛物线焦点弦
抛物线焦点弦长与面积
归入:抛物线焦点弦 / 联立韦达 / 面积
痛点:会求标准方程,但焦点弦、韦达和面积公式连不起来。
图像重点:抛物线、焦点 F、焦点弦 MN 与三角形面积
5大题组直线与椭圆综合
2024 北京椭圆联立韦达求 t
归入:椭圆参数 + 直线联立韦达 + 对称转化
痛点:会设直线联立,但看到
BD 水平和
AC 二次相交时容易硬算三个点,漏掉椭圆关于
y 轴对称这一条捷径。
图像重点:焦点-短轴端点正方形、过点 (0,t) 的割线 AB、D 与 B 的水平对称关系
6单题双曲线基础参数
双曲线渐近线求离心率
归入:双曲线渐近线 / 离心率
痛点:会背渐近线方程,但一到离心率就把双曲线的
c2=a2+b2 和椭圆公式混用。
图像重点:双曲线两条渐近线、实轴方向、a/b/c 的关系
7单题定值综合
椭圆过焦点弦倒数和定值
归入:椭圆焦点弦 / 焦半径 / 定值
痛点:会设线联立,但不知道定值题要先把目标式改写成韦达可代入的形式。
图像重点:椭圆、右焦点 F、过焦点割线 AB 与两段焦半径