5．已知函数$f(x)={e^x}{x^{-\frac{1}{2}}}$．
（1）求函数$f(x)$的单调区间；
（2）求函数$h(x)=\frac{f(x)}{x+1}$的最小值；
（3）若函数$f(x)$的图象与直线$y=m$有两个不同的交点$A(x_{1}$，$y_{1})$、$B(x_{2}$，$y_{2})$，证明：$\vert {AB}\vert \leqslant ({\frac{e^4}{2}+\frac{2}{e}})m-\frac{9}{4}$．