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#05ae8954-e5c1-4f66-821d-778721746bb0中等解答题导数与零点问题导数
考点来源：一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

5．（2023春•咸阳期末）已知函数f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+1x+1−1)f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+\frac{1}{x+1}-1)．
（1）求曲线y=f(x)y=f(x)在点(1(1，ff（1）))处的切线方程；
（2）记h(x)=g(x)−f(x)h(x)=g(x)-f(x)，若当x∈(−1,0)x\in (-1,0)时，h(x)>0h(x)>0恒成立，求正实数aa的取值范围．

同知识点相似题

中上solve_discuss导数与零点→
中等解答题2．（2023春•阜阳期末）已知函数f(x)=xlnx+12ex2−xf(x)=xlnx+\frac{1}{2}e{x^2}-x． （1）讨论f(x)f(x)的单调性； （2）令$g(x)=f(→
中等解答题8．（2020秋•开福区校级期末）已知函数f(x)=−(a+1)lnx+ax−1x(a∈R)f(x)=-(a+1)lnx+ax-\frac{1}{x}(a\in R)． （1）求函数f(x)f(x)的单调区间；→
中等解答题10．（2018•呼和浩特一模）已知二次函数f(x)=x2+2xf(x)=x^{2}+2x． （1）讨论函数g(x)=f(x)+aln(x+1)g(x)=f(x)+aln(x+1)的单调性； （2）设函数$h→
中等解答题7．（2023•葫芦岛二模）已知函数f(x)=ax3−ax−xlnxf(x)=ax^{3}-ax-xlnx，且f(x)⩾0f(x)\geqslant 0． （1）求aa； （2）证明：$f(x)→
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