2024高考空间几何解答(常规)

17. 已知四棱锥 $P\text{-}ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为矩形，$AB = 4$，$BC = 3$，侧棱 $PA \perp$ 平面 $ABCD$，且 $PA = 6$；点 $E$ 在棱 $PC$ 上，满足 $PE:EC = 2:1$．\n（1）若 $F$ 是 $PE$ 的中点，证明：$BF \parallel$ 平面 $PAD$．\n（2）若平面 $BDE \perp$ 平面 $PAC$，求平面 $BDE$ 与平面 $PAC$ 所成锐二面角的余弦值．