1. 判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
（1）$f(x)=x^{2}-\vert x\vert +1$，$x\in [-1$，$4]$；
（2）$f(x)=(x-1)\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$，$x\in (-1,1)$；
（3）$f(x)=\frac{1}{{a}^{x}-1}+\frac{1}{2}(a>0,a\ne 1)$；
（4）$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x(1-x),(x<0)}\\ {x(1+x),(x>0)}\end{array}\right.$．