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#0e9ee6db-6f0d-4ec4-a18d-aa4f2a1a4329中等解答题导数压轴题常见模型导数及其应用

18.已知函数f(x)=(a1)lnx+x+axf(x)=(a-1)lnx+x+\frac{a}{x},其中aRa\in R
(1)若a=1a=1,求曲线y=f(x)y=f(x)在点(2(2ff(2)))处的切线方程;
(2)若对于任意x(1x\in (1e]e],都有f(x)ax>0f(x)-\frac{a}{x}>0成立,求aa的取值范围.