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#146a7f87-b3b0-4db4-9400-bad2c7c23beb中等选择题指数与指数函数函数

指数函数图像与性质综合判断

已知函数 $f(x) = a^{x-1} + 2$ （其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ），其图像恒过定点 $P$ ，且当 $x = 2$ 时， $f(2) = 5$ 。则下列结论正确的是：

A. A. 函数在

\mathbb{R}

上单调递减

B. B. 函数的值域为

(-\infty, 2)

C. C. 函数图像恒过定点

(1,3)

D. D. 当

x < 1

时，

f(x) > 3

(

)

f(x)=\frac{{{10}^x}-{{10}^{-x}}}{{{10}^x}+{{10}^{-x}}}