23．三棱锥$O-ABC$中，$OA$，$OB$，$OC$两两垂直且相等，点$P$，$Q$分别在线段$BC$和$OA$上移动，且满足$BP\leqslant \frac{1}{2}BC,AQ\leqslant \frac{1}{2}AO$，则$PQ$和$OB$所成角余弦值的取值范围是 ___$[{\frac{\sqrt{6}}{6},\frac{2\sqrt{5}}{5}}]$___．