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#1a5246f4-5ca7-489e-82ff-567b5618b2f8中等解答题空间向量求角与距离立体几何
考点来源：一数《法向量算的慢还错？有速算之法！【空间向量】》一数《【立体几何必会十题】赛博刷题！专治不会！上篇》

21. 如图所示，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}中，EE、FF分别在B1BB_{1}B和D1DD_{1}D上，且BE=14BB1BE=\frac{1}{4}B{B_1}，DF=34DD1DF=\frac{3}{4}D{D_1}．
（1）证明AA、EE、C1C_{1}、FF四点共面；
（2）若EF→=xAB→+yAD→+zAA1→\overrightarrow{EF}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}+z\overrightarrow{A{A_1}}，求x+y+zx+y+z的值．
图表, 雷达图 描述已自动生成

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