16．（2023•成都模拟）将函数$f(x)=\sin ({\frac{1}{2}\omega x-\frac{\pi }{6}})(\omega >0)$的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，纵坐标不变，得到函数$g(x)$的图象．若$g(x)$在$({0,\frac{\pi }{3}})$上有且仅有3个极值点，则$\omega$的取值范围为$($　　$)$