11．（2023•武功县校级模拟）把函数f(x)=sin(x+φ)(0<φ<π)f(x)=\sin (x+\varphi )(0<\varphi <\pi )f(x)=sin(x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移π4\frac{\pi }{4}4π个单位长度可以得到g(x)g(x)g(x)的图象，若g(x)g(x)g(x)为偶函数，则g(x)f(x)\frac{g(x)}{f(x)}f(x)g(x)在[3π4,π][\frac{3\pi }{4},\pi ][43π,π]上的取值范围为((( )))