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#1e9117b7-70b9-4bc8-abe1-66fd96c32f82中等fill_compute导数与切线导数

考点来源：一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》一数《「导数含参单调性讨论」一小时大串讲！》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《【高考最后十课】导数大题篇！2025高考冲刺！》一数《【导数必学】求导后无从下手？三个思路轻松搞定！》一数《BV1mcPMzbEvK》

26．（2023春•香坊区校级月考）定义：若直线 $l$ 与函数 $y=f(x)$ ， $y=g(x)$ 的图象都相切，则称直线 $l$ 为函数 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 的公切线．若函数 $f(x)=alnx(a>0)$ 和 $g(x)=x^{2}$ 有且仅有一条公切线，则实数 $a$ 的值为 ___ $2e$ ___．

同知识点相似题

基础fill_compute15．（2023•鼓楼区校级模拟）写出曲线

y=e^{x}-1

y=ln(x+1)

的公切线的一个方向向量 ___$\overrightarrow{n}→

中等解答题30．（2023•郴州模拟）已知函数

f(x)=x^{2}-ax+1

g(x)=lnx+a(a\in R)

a=1

f(x)>g(x)

简单fill_compute16．（2023•惠安县模拟）已知直线

l

y=ln(x-2)+2

y=ln(x-1)

的公切线，则直线

l

x

轴的交点坐标为 ___$(\f→

中等解答题28．（2023•蓬莱区三模）已知曲线

y=e^{mx}

y=\frac{1}{m}lnx

的两条公切线的夹角余弦值为

\frac{4}{5}

中等填空题10．（2023•保山模拟）若函数

f(x)=4lnx+1

g(x)=\frac{1}{a}{x}^{2}-2x(a>0)

的图象存在公切线，则实数$a→

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