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#e1df4f5a-275c-42ad-871c-01ebf9947790中等填空题导数与切线导数
考点来源：一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》一数《「导数含参单调性讨论」一小时大串讲！》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《【高考最后十课】导数大题篇！2025高考冲刺！》一数《【导数必学】求导后无从下手？三个思路轻松搞定！》一数《BV1mcPMzbEvK》

10．（2023•保山模拟）若函数f(x)=4lnx+1f(x)=4lnx+1与函数g(x)=1ax2−2x(a>0)g(x)=\frac{1}{a}{x}^{2}-2x(a>0)的图象存在公切线，则实数aa的取值范围为((　　))

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基础fill_compute15．（2023•鼓楼区校级模拟）写出曲线y=ex−1y=e^{x}-1与曲线y=ln(x+1)y=ln(x+1)的公切线的一个方向向量 ___$\overrightarrow{n}→
中等解答题30．（2023•郴州模拟）已知函数f(x)=x2−ax+1f(x)=x^{2}-ax+1，g(x)=lnx+a(a∈R)g(x)=lnx+a(a\in R)． （1）若a=1a=1，f(x)>g(x)f(x)>g(x)在→
简单fill_compute16．（2023•惠安县模拟）已知直线ll是曲线y=ln(x−2)+2y=ln(x-2)+2与y=ln(x−1)y=ln(x-1)的公切线，则直线ll与xx轴的交点坐标为 ___$(\f→
中等解答题28．（2023•蓬莱区三模）已知曲线y=emxy=e^{mx}与y=1mlnxy=\frac{1}{m}lnx的两条公切线的夹角余弦值为45\frac{4}{5}，则$ln\→
中等fill_compute26．（2023春•香坊区校级月考）定义：若直线ll与函数y=f(x)y=f(x)，y=g(x)y=g(x)的图象都相切，则称直线ll为函数y=f(x)y=f(x)和$y=g(x)→
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