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#1ea13de6-a99c-48b4-a8ca-2113daac1860中等解答题函数的单调性函数

18.已知函数f(x)=12x2x+a(aR)f(x)=\frac{1-{2^x}}{{2^x}+a}({a\in R})是定义在RR上的奇函数.
(1)求aa的值,判断函数y=f(x)y=f(x)的单调性并用定义证明;
(2)若m0m\ne 0,解关于xx的不等式:f(2x2+(2m1m)x)+13>0f({2{x^2}+({2m-\frac{1}{m}})x})+\frac{1}{3}>0