21．（2022春•海淀区校级期中）已知曲线$y=2\sin (x+\frac{\pi }{6})\cos (\frac{5\pi }{6}-x)$与直线$y=\frac{1}{2}$相交，若在$y$轴右侧的交点自左向右依次记为$P_{1}$，$P_{2}$，$P_{3}$，$\ldots$，则$\vert P_{1}P_{5}\vert$等于 ___$2\pi$___．