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#2774bf11-ab3f-47a8-ba5a-59d98202d0da
中上
solve_compute
导数与不等式证明
导数及其应用
考点来源：
一数《二次函数与不等式》
一数《【第2章】【模块2】【第2节】基本不等式的核心运用思想（基础）》
一数《【解三角形|常考题型】最值与范围（进阶）》
一数《BV1VafCB4EL1》
一数《BV1mcPMzbEvK》
一数《导数与不等式证明！直接求导+变换主元！》
指对同构
已知
x
>
0
x > 0
x
>
0
，证明：
x
e
x
≥
e
x
−
1
≥
x
xe^x \geq e^x - 1 \geq x
x
e
x
≥
e
x
−
1
≥
x
。
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▼
同知识点相似题
中等
填空题
24．（2023春•绿园区期中）设
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty )
(
0
,
+
∞
)
上的可导函数，其导函数为
f
′
(
x
)
f\prime (x)
f
′
(
x
)
，且有$3f(x)+xf\p
→
基础
填空题
23．（2023春•薛城区校级月考）已知定义在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty )
(
0
,
+
∞
)
上的函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的导数为
f
′
(
x
)
f\prime (x)
f
′
(
x
)
，
f
(
x
)
>
0
f(x)>0
f
(
x
)
>
0
且
f
f
f
（e）
→
基础
填空题
14．（2023春•武汉期末）已知定义域为
R
R
R
的奇函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的图象是一条连续不断的曲线，当
x
∈
(
2
,
+
∞
)
x\in (2,+\infty )
x
∈
(
2
,
+
∞
)
时，$f\prime (
→
基础
填空题
9．（2023春•嘉陵区校级期中）已知函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的导函数是
f
′
(
x
)
f\prime (x)
f
′
(
x
)
，对任意的
x
∈
R
x\in R
x
∈
R
，
f
′
(
x
)
<
1
f\prime (x)<1
f
′
(
x
)
<
1
，若$f(-
→
中等
填空题
26．（2023春•新城区校级期中）定义在
R
R
R
上的函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的导函数为
f
′
(
x
)
f'(x)
f
′
(
x
)
，满足
x
f
′
(
x
)
+
f
(
x
)
>
0
xf'(x)+f(x)>0
x
f
′
(
x
)
+
f
(
x
)
>
0
，则不等式$x^{2}f(x^{
→
思路填空练习 →
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