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#28204fda-5aaa-48e3-a430-56f19dc497e0中等填空题三角函数的平移伸缩变换三角函数与三角恒等变换

3.(2023春•金安区校级期中)阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为"定楼神器",如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移y(m)y(m)和时间t(s)t(s)的函数关系为y=sin(ωt+φ)(ω>0y=\sin (\omega t+\varphi )(\omega >0φ<π)\vert \varphi \vert <\pi ),如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为t1t_{1}t2t_{2}t3(0<t1<t2<t3)t_{3}(0<t_{1}<t_{2}<t_{3}),且t1+t2=2t_{1}+t_{2}=2t2+t3=5t_{2}+t_{3}=5,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m0.5m的总时间为((  ))
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