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33．（2023•昆明一模）
雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的．上图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：
将图①中正三角形的每条边三等分，并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形，再去掉底边，得到图②；
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
$\ldots$
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线$(kochsnowflake)$．

现将图①、图②、图③、$\ldots$中的图形依次记为$P_{1}$、$P_{2}$、$\ldots$、$P_{n}$、$\ldots$．小明为了研究图形$