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#2da9506a-daf1-4cc0-bc36-aed84d899fbc基础解答题函数模型及其应用函数

27.人对声音的感觉与它的强度有关,声音的强度用II(单位:W/m2)W/m^{2})表示,但在实际测量时,声音的强度水平用LIL_{I}(单位:分贝)表示,它们满足以下公式:LI=10lgII0L_{I}=10lg\frac{I}{I_0},其中I0=1×1012W/m2I_{0}=1\times 10^{-12}W/m^{2},这是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端. (1)若树叶沙沙声的强度I1=1×1012W/m2I_{1}=1\times 10^{-12}W/m^{2},耳语的强度I2=1×1010W/m2I_{2}=1\times 10^{-10}W/m^{2},恬静的无线电广播的强度I3=1×108W/m2I_{3}=1\times 10^{-8}W/m^{2},分别求出它们的强度水平; (2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下.试求声音强度II范围为多少?

解析
【解答】解:(1)树叶沙沙声的强度水平为L1=10lg10121012=0{L}_{1}=10lg\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-12}}=0(分贝); 耳语的强度水平为L2=10lg10101012=20{L}_{2}=10lg\frac{1{0}^{-10}}{1{0}^{-12}}=20(分贝); 无线电广播的强度水平为L3=10lg1081012=40{L}_{3}=10lg\frac{1{0}^{-8}}{1{0}^{-12}}=40(分贝); (2)由题意得L<50L<50,即10lgI1012<5010lg\frac{I}{1{0}^{-12}}<50,解得0<I<1070<I<10^{-7}