8．已知函数f(x)=aex−ln(x+2)(a∈R)f(x)=ae^{x}-ln(x+2)(a\in R)f(x)=aex−ln(x+2)(a∈R)．（1）若a=−1a=-1a=−1，求f(x)f(x)f(x)的图象在f(x)f(x)f(x)处的切线方程；（2）若f(x)>0f(x)>0f(x)>0对任意的x∈(−2,+∞)x\in (-2,+\infty )x∈(−2,+∞)恒成立，求整数aaa的最小值；（3）求证：ln2+(ln32)2+(ln43)3+…+(lnn+1n)n<ee−1ln2+{({ln\frac{3}{2}})^2}+{({ln\frac{4}{3}})^3}+\ldots +{({ln\frac{n+1}{n}})^n}<\frac{e}{e-1}ln2+(ln23)2+(ln34)3+…+(lnnn+1)n<e−1e，n∈N∗n\in N^{*}n∈N∗．