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#34781c9b-1c1c-4a0f-944d-bf57b86677c6简单解答题同角三角函数关系三角函数与三角恒等变换
考点来源：一数《二倍角公式的常见变形（中档）》一数《三角函数已学一半，这些技巧你听过吗？》一数《三角函数·同角三角函数关系（易+中档）》一数《【第4章】【模块3】【第2节】 三角函数图象的变换（常规）》一数《近年越来越"离谱"的正余弦定理化简，从基础到进阶！》一数《BV1DVw4zLEtG》

19. （2023春•朝阳区校级月考）已知函数f(x)=sin⁡(3π−x)cos⁡(x+4π)sin⁡(3π2+x)sin⁡(π2−x)sin⁡(7π2−x)f(x)=\frac{\sin (3\pi -x)\cos (x+4\pi )\sin (\frac{3\pi }{2}+x)}{\sin (\frac{\pi }{2}-x)\sin (\frac{7\pi }{2}-x)}．
（1）化简函数f(x)f(x)的解析式；
（2）若f(x+π5)=−23f(x+\frac{\pi }{5})=-\frac{\sqrt{2}}{3}，x∈(0,π)x\in (0,\pi )，求sin⁡(3π10−x)\sin (\frac{3\pi }{10}-x)的值．

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