函数定义域与对应关系综合

已知函数$f(x)$满足：对任意实数$x$，有$f(x+1) - f(x) = 2x + 3$，且$f(1) = 4$。若$f(x)$是定义在$\mathbb{R}$上的二次函数，则$f(3) =$ ______。