26．（2023•河南模拟）先将函数$f(x)=\cos x$的图象向左平移$\frac{2\pi }{3}$个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{\omega }(\omega >0)$，纵坐标不变，所得图象与函数$g(x)$的图象关于$x$轴对称，若函数$g(x)$在$[{0,\frac{2\pi }{3}}]$上恰有两个零点，且在$[{-\frac{\pi }{12},\frac{\pi }{12}}]$上单调递增，则$\omega$的取值范围是 ___$(\frac{11}{4},4]$___．