20．（2023春•永春县校级期末）已知函数f(x)=x(a−lnx)−af(x)=x(a-lnx)-af(x)=x(a−lnx)−a，若存在唯一整数x0x_{0}x0，使得f(x0)>1−2lnx0−af(x_{0})>1-2lnx_{0}-af(x0)>1−2lnx0−a成立，则实数aaa的取值范围为 ___(12,ln3+13]({\frac{1}{2},\frac{ln3+1}{3}}](21,3ln3+1]___．