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#49ba84ad-78e2-4614-adcd-0539a878cf80中上选择题导数压轴题常见模型导数及其应用
考点来源：一数《BV1VafCB4EL1》一数《BV1mcPMzbEvK》

2024高考导数与函数综合多选(拉开差距)

设函数 f(x)=x3−3ax2+3a2x−bf(x) = x^3 - 3ax^2 + 3a^2x - b，其中 a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}。则（ ）

A. A. 当 b=a3b = a^3 时，f(x)f(x) 有三个零点（计重数）
B. B. 当 a>0a > 0 时，x=ax = a 是 f(x)f(x) 的极大值点
C. C. 存在实数 a,ba, b，使得直线 x=ax = a 为曲线 y=f(x)y = f(x) 的对称轴
D. D. 存在实数 aa，使得点 (a,f(a))(a, f(a)) 为曲线 y=f(x)y = f(x) 的对称中心

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基础解答题1．求下列函数的导数． （1）f(x)=12x2−x−1xf(x)=\frac{1}{2}{x^2}-x-\frac{1}{x}； （2）f(x)=ex+lnx+sin⁡xf(x)=e^{x}+lnx+\sin x→
中上解答题2023高考函数解答(常规)→
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中等fill_compute17．（2023•河南模拟）已知函数f(x)=a(x2−x)−lnxxf(x)=a({{x^2}-x})-\frac{lnx}{x}，若不等式f(x)<0f(x)<0有且仅有1个整数解，则实数aa→
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