7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)$的离心率为2，过右焦点且垂直于$x$轴的直线与双曲线交于$A$，$B$两点．设$A$，$B$到双曲线的同一条渐近线的距离分别为$d_{1}$和$d_{2}$，且$d_{1}+d_{2}=6$，则双曲线的方程为$($　　$)$