11．（2023春•东城区校级期中）若函数$f(x)=\sin \omega x(\omega >0)$在区间$[{\frac{\pi }{2},\frac{2\pi }{3}}]$上单调递减，且$f(x)=1$在区间$[0$，$2\pi ]$上有唯一的实数解，则$\omega$的取值范围是$($　　$)$