7．（2022•安徽模拟）平面上有$\Delta ABC$及其内一点$O$，构成如图所示图形，若将$\Delta OAB$，$\Delta OBC$，$\Delta OCA$的面积分别记作$S_{c}$，$S_{a}$，$S_{b}$，则有关系式${S_a}\cdot \overrightarrow{OA}+{S_b}\cdot \overrightarrow{OB}+{S_c}\cdot \overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$．因图形和奔驰车的$\log o$很相似，常把上述结论称为"奔驰定理"．已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，若满足$a\cdot \overrightarrow{OA}+b\cdot \overrightarrow{OB}+c\cdot \overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则$O$为$\Delta ABC$的$($　　$)$
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