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#586cb821-6d62-43ca-8b0f-0069c3810c8c中等解答题导数压轴题常见模型导数及其应用

19.已知函数f(x)=lnxx2+xf(x)=lnx-x^{2}+x
(1)证明f(x)0f(x)\leqslant 0
(2)关于xx的不等式x2eax2xex+lnxax2+x0\frac{{x}^{2}}{{e}^{a{x}^{2}}}-\frac{x}{{e}^{x}}+lnx-a{x}^{2}+x\leqslant 0恒成立,求实数aa的取值范围.