25. "山水画卷，郴州相见"，2023年9月16日，第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行．开幕式期间，湖南卫视全程直播．学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况（单位：分钟），将其按照$[30$，$50)$，$[50$，$70)$，$[70$，$90)$，$[90$，$110)$，$[110$，$130)$，$[130$，$150]$分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
请完成以下问题：
（1）求$a$的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）为进一步了解学生观看开幕式的情况，采用分层抽样的方法在观看时长为$[50$，$70)$和$[70$，$90)$的两组中共抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在$[50$，$70)$内的概率．