31. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)f(x)=ax^{2}+bx+c(a\ne 0)f(x)=ax2+bx+c(a=0)的图像过点(−2,0)(-2,0)(−2,0)和原点，对于任意x∈Rx\in Rx∈R，都有f(x)⩾2xf(x)\geqslant 2xf(x)⩾2x．（1）求函数f(x)f(x)f(x)的表达式；（2）设g(x)=f(x)+2mxg(x)=f(x)+2mxg(x)=f(x)+2mx，求函数g(x)g(x)g(x)在区间[0[0[0，1]1]1]上的最小值．