15．（2023春•长寿区期末）若函数$f(x)=\sqrt{3}\sin (\frac{\pi }{2}-2x)+2\sin x\cos x$．
（1）求函数$f(x)$的最小正周期；
（2）若将函数$f(x)$的图象向右平移$\frac{\pi }{6}$个单位后得到函数$g(x)$的图象，当$x\in [-\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{2}]$时，求$g(x)$的值域．