2023高考空间几何解答(常规)

19. 如图，在三棱锥 $P-ABC$ 中，$PA \perp$ 平面 $ABC$，$AB = AC = 5$，$BC = 6$，$PA = 4$。设 $D$、$E$ 分别为 $AB$、$PC$ 的中点，点 $F$ 在线段 $PB$ 上，且 $PF:FB = 1:3$。
（1）求证：$DE \parallel$ 平面 $PAC$；
（2）若点 $G$ 为 $BC$ 的中点，求三棱锥 $E-ADG$ 的体积。