题库网
#82654b95-6597-494c-86a9-2ba1e2a619f4中等解答题函数的奇偶性函数

25.已知函数f(x)f(x)的定义域为RR,其导函数为g(x)g(x),若函数f(2x+2)f(2x+2)为偶函数,函数g(x1)g(x-1)为偶函数,则下列说法正确的序号有 [ ①③④ ].
①函数f(x)f(x)关于x=2x=2轴对称;
②函数f(x)f(x)关于(1,0)(-1,0)中心对称;
③若f(2)=1f(-2)=1ff(5)=1=-1,则g(26)+f(16)=3g(26)+f(16)=-3
④若当1x2-1\leqslant x\leqslant 2时,f(x)=ex+11f(x)=e^{x+1}-1,则当14x1714\leqslant x\leqslant 17时,f(x)=e17x1f(x)=e^{17-x}-1