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#84ce5727-d7b5-420b-b50f-7f9dc505529b中等解答题空间向量求角与距离立体几何
考点来源：一数《法向量算的慢还错？有速算之法！【空间向量】》一数《【立体几何必会十题】赛博刷题！专治不会！上篇》

28．已知在正三棱锥P−ABCP-ABC中，点MM，NN分别是线段ABAB，PCPC的中点，记PA→=a→\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{a}，PB→=b→\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{b}，PC→=c→\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{c}．
（1）分别用a→\overrightarrow{a}，b→\overrightarrow{b}，c→\overrightarrow{c}来表示向量PM→\overrightarrow{PM}，BN→\overrightarrow{BN}；
（2）若a→\overrightarrow{a}，b→\overrightarrow{b}，c→\overrightarrow{c}是两两垂直的单位向量，求向量PM→\overrightarrow{PM}与BN→\overrightarrow{BN}的数量积．
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