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#8f1a6af8-0765-4b73-a9ad-ee569699539e简单解答题数列的基本概念数列

16．已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+\ldots +\frac{1}{2n}$ ．
（1）数列 $\{a_{n}\}$ 是递增数列还是递减数列？为什么？
（2）证明： $a_{n}\geqslant \frac{1}{2}$ 对一切正整数恒成立．

同知识点相似题

基础填空题5．已知数列

\{a_{n}\}

n

S_{n}=2n^{2}+1

n\in N*

a_{5}=(

)

简单填空题5．若数列为

3^{7}

3^{10}

3^{13}

3^{16}

\ldots

3^{82}

是这个数列的

(

)

简单fill_compute29．（2022•南通模拟）德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的"康托尔尘埃"作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为

$\frac\{1

中等填空题18. 在数列

\{a_{n}\}

{a}_{n}=\frac{n}{{n}^{2}+14}

a_{n}

的最大值是

(

)

中等解答题23. 已知数列

\{a_{n}\}

n

{S_n}=-2{n^2}+11n

S_{n}

的最大值；（2）求数列$\{a_{n}\}→

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