12. 甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米$/$小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度$v$（千米$/$小时）的立方成正比，比例系数为2，固定部分为$a$元$(a>0)$．
（1）把全部运输成本$y$元表示为速度$v$（千米$/$小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？