27．已知函数$f(x)=lg(x-1)+\sqrt{4-x}$的定义域为$A$，$g(x)=3^{x}+1(x\in [0,2])$的值域为$B$．
（1）求$A$和$B$；
（2）若$[a$，$a+1]\sube A\bigcap B$，求$a$的最大值．